CemŞİd

On dördüncü ve 15. yy'da yaşamış ondalık kesirleri ilk defa kullanan
büyük Müslüman Türk matematik ve astronomi alimi.

İsmi Cemşid bin Mes'ud bin Mahmud et-Tabib el Kaşi olup lâkabı Gı-
yaseddin'dir. On dördüncü asrın sonlarına doğru Maveraünnehir bölgesinde
bulunan Kaş şehrinde doğdu. Uluğ Bey Ziyci adlı eserin önsözünde 1429
senesinin sonbaharında Semerkand'da öldüğü bildirilmektedir.
Gıyaseddin Cemşid ilk tahsiline Kaş'ta başladı. Babası zamanın önde
gelen din ve fen alimlerindendi. Önce sarf nahiv ve fıkıh ilmini
öğrendi. Fıkıh ilminde söz sahibi oldu. Mantık belagat matematik ve
astronomi ilimlerini tam manasıyla tahsil etti. İlim aşkına uzun süren
seyahatlere çıkar ve azimli çalışırdı. 1416 senesinde Karakoyunlu
Sultanı İskender'in hizmetinde bulundu. Uluğ Bey tarafından Semerkand'a
davet edildi.

Cemşid önce Nasirüddin Tusi'nin eserlerini inceledi. Kutbüddin Şira-
zi'nin eserlerini tetkik ederek ziyadesiyle istifade etti.
Meragâ da yapılan rasathanede çalışarak astronomi cetvellerini (ziycleri)
yeniden düzenleyip ortaya koydu. Böylece astronomide yeni ufukların
açılmasını sağladı.

Yıldız cetvellerini yeryüzünden uzaklarını güneş ve ay tutulmasının he-
saplarını bunlann hesaplanmasında kullanılacak olan Tabak-ül-Menatık
adlı aletin yapılış ve kullanışını izah etti.
Avrupalı ilim tarihçileri yıldızların ve gezegenlerin yörüngelerinin da-
ire şeklinde olmayip Elips şeklinde olduğunun keşfini Kepler'in başarıla-
rından sayarlar. Halbuki ondan yüz sene önce Gıyaseddin Cemşid bu ilmi
hakikatı Nüzhet-ül Hedaik adlı eserinde izah etmiş ve ortaya koymuştur. İl-
mi çalışmalan ve dirayetiyle fen ilimlerinde araştırına gözlem ve deney
usulünün gelişmesini sağladı. 1406 1407 ve 1408 seneleri için ay tutulma-
sınm hesaplamalarını gayet hassas olarak yaptı. Ayın ve Utarid'in yörünge-
lerinin eliptik düzlemde olduğunu açıkça ispat etti. Böylece Keplerin bu-
nu kendine mal etme iddiası geçersiz ve asılsız kaldı.

CEMŞİD VE MATEMATİK

Günlük hayatımızda önemsiz gibi görünen bazı küçük şeyler olmasa
çağdaş teknoloji bugün bulunduğu noktadan yüzyıllarca gerilerde belki de
"solda sıfır" olurdu. Dilimizde "değersizliğin ifadesi" olan "solda sıfır deyi-
mi" ondalık kesirlerde virgülün solunda kalan sıfır için kullanılır.
Ondalık kesirin icat edilmediği bu dünyada; en küçük kesirli alış verişler-
den uzay teknolojisine kadar hemen hemen her alanda korkunç çetrefilli du-
rumlar yaşanırdı.

Hele bu işlemlerin Roma rakamları veya bayağı kesirlerle yapıldığını dü-
şünmek bile istemiyoruz. "Virgül" yazıda da önemlidir ama bazen olmasa da olur.
Gelgelelim matematikte virgülü kaldırmak neredeyse matematiği ortadan kaldırmak
demektir. Gıyaseddin Kâşi astronominin yanında ilmi çalışmalannı daha çok ma-
tematik alanında yoğunlaştırdı. Virgülü aritmetik işlemlerde ilk defa o kullandı.
İlim tarihinde aritmetikte ondalık kesir sisteminde virgülü ilk defa kul-
lanma şerefi Gıyasüddin Cemşid'e aittir. Risalet'ül Muhitiyye adlı eserine
bakıldığı zaman bu gerçek apaçık görülecektir.

ONDALIK KESİR SİSTEMİNİ BULAN BİLGİN
Aritmetikte ilk defa ondalık kesir sistemini keşfeden ve bu konuda eser
veren odur. Ondalık kesir kuralını ilk defa o kullanmış bunlar üzerinde top-
lama çıkarma çarpma ve bölmeler yapmıştır. Halbuki ondalık kesirlerin keşfi
Simon Stefan'a atfediliyordu. 1948 senesinde Alman bilim tarihçisi Poulucaaa
yaptığı araştırmalar sonucu ondalık kesirlerin asıl Cemşid'in buldu-
ğunu ispatladı ve ilim alemine kabul ettirdi. Cemşid Simon Ste-
fan'dan yüz altmış sene önce yaşamıştır. O ondalık sayılar üze-
rinde dört işlemi uyguladı. Avrupâ da ise bu sistem ancak 16.
asırdan sonra kullanılabildi. Bu konudan bahseden Risalet-ül-Muhitiyye
adlı eserinde daire çevresi ile yançap arasındaki oranı çok açık bir
şekilde göstermiştir. Ondalık sayılarda virgül işareti kullanmadan
sayının tam kısmı üzerine sihah (tam sayı) kelimesini koymak suretiyle
sayının tam kısmının ondalık kısmından ayrıldığı ilk defa bu eserde görülür.
Onun bulduğu bu değer kendinden önceki matematikçilerin bulduğu de-
ğerden daha doğrudur. Ticari hesaba dair eserinde ise ondalık kesirlerde o
sihah tabirleri yerine virgül kullanmıştır.

CEMŞİD VE CEBİR
Gıyüsaddin Cemşid ayrıca yüksek dereceden nümerik denklemlerin
yaklaşık çözümleri konusunda orijinal buluşlarıyla da şöhret bulmuştur.
Cebirde de yeni buluşlan vardır. Bilhassa Uluğ Bey'e sunduğu "Miftah-ül
Hisap" adlı eserinde herhangi bir dereceden kök almalarını açıklamıştır ki
bu Batı ilim dünyasında ancak 300 yıl soma İsaac Newton tarafından ula-
şılabilen neticedir.

Miftah-ül Hesab adlı eserinde herhangi bir dereceden kök alma yolları-
nı hesapladı. Broom açılım olarak matematikte bilinen formülden istifade
edilerek gerçekleştirilen bu kök alma işlemlerinin keşfi Batı aleminde
Newton a atfediliyorsa da bunu Newton'dan üç asır önce Cemşid'in buldu-
ğunu ve ilk defa binomial denklemleri çözdüğünü Derek Stewart Sources
of Mathematics adlı eserinde ilim dünyasına açıklamıştır.

CEMŞİD VE TRİGONOMETRİ
Cemşid (pi) sayısının 9. rakama kadar olduğu değerini
=31415926535898732) 1 derecelik yayın sinus değerini bugünkü değerle-
re göre 18 ondalık sayıya kadar doğru olarak hesaplamıştır.
Trigonometride "El Kâşi Eşitliği" adıyla şöhret bulan temel formül de
onun buluşudur. Trigonometrinin temel formüllerinden olan sin "Aş3 Sin
A+4 Sin 3A şeklindeki bu formül onun adıyla anılmaktadır. Aritmetik ve
trigonometride yeni keşiflerinden bahseden eserleri "Risalet-ül Muhitiyye"
ile "Risalet-ül Veter ve'l Ceyb"dir.
Cemşid yalnızca ondalık kesri kesin sonucu olmayan problemlerin yak-
laşık çözümünü ve mükerrer logaritmayı literati ve algorism) icad edip Pi
sayısının gerçekten doğru bir hesaplamasını yapmakla kalmamış bir hesap
makinası icad eden ilk kişi olma mazhariyetine de ermiştir.

O aynı zamanda Newton'un adıyla anılan iki terimli denklemi de çözen ilk kişiydi.
Bu denklemin (a+b) n+an+cnlan-lb+cn2 an-2 b2...+cnnbn şeklinde çö-
zümü onun sayılar ilmi konusunda belki en önemli Müslüman metni olan
Miftah el-hisab (aritmetiğe Anahtar) adlı kitabında yer almaktadır.
Cemşid altmışlık sayı sistemine dayanan aritmetiğe bir şahaseri olan Risalet
el-muhitiyye (çember Hakkında Kuşatıcı Risale)'nin de yazarıdır.

CEMŞİD VE ASTRONOMİ
Gıyaseddin Cemşid'in Semerkant rasathanesinin kurulmasında büyük
hizmetleri olmuştur. (1421) Rasathanenin ilk müdürü de odur.
Uluğ Bey (1394-1449)'in Ziyc'inin hazırlanmasında büyük emeği geçmiştir.

İLMİ KİŞİLİĞİ
Uluğ Bey ondan bahsederken "Önceki ilimlerin mükemmelleştiricisi"
"Meselelerin çetrefil noktalarının çözücüsü" der ve Semerkant çevresinde
"Allâme Cemşid" unvanıyla anıldığını anlatır.
Batı bilim dünyasında 17. yüzyıl sonlarına kadar tesirini sürdüren ve yir-
minci yüzyıla kadar dikkatleri üzerine toplayan bilgini meşhur eden eserle-
ri olmuştur.
Bilhassa matematik sahasında Batı ilim dünyasının adından söz ettiği
Gıyaseddin Cemşid 8 ile 16. yüzyıl bilim tarihini incelediğimizde matema-
tik ve astronomi alanında en önde gelen bilgin olarak karşımıza çıkar.
Zamanında astronomi ve matematik öylesine ileri gitmişti ki Avrupa bu
seviyeye ancak 17. yüzyıl sonlarına doğru ulaşabilmiştir.

ESERLERİ
Gıyaseddin Cemşid matematik ve astronomi alanında birçok eser yazdı.
Yazdığı kitaplar bilhassa 16 ve 17. asırda devrin ünlü ilim adamları tara-
fından uzun seneler temel müracaat kitabı olarak kullanıldı.

Eserlerinden bilinenleri şunlardır:

Risalet-ül Muhitiyye: Ondalık sayılarla ilgili kurallara ve Pi sayısının
değerine bu eserde yer verdi.
Arapça yazılan eser İstanbul ve dünyanın birçok kütüphanesinde mev-
cuttur. Çeşitli yabancı dillere tercüme edilmiştir.

Kitabu Miftah-il-Hisab (Hesap Anahtarı): Bir mukaddime ile beş bölüm-
den meydana gelen eserin birinci bölümünde tam sayılarla hesaplama
ikinci bölümünde kesirli sayılarla hesaplar üçüncü bölümünde astronomi-
de kullanılan hesaplar dördüncü bölümünde topografik alan hesapları be-
şinci bölümünde ise bilinmeyenli hesaplar anlatılmaktadır.

Risalet-ül-Kemaliye veya Süllen-üs-Sem'a (göğün dereceleri): Gök ci-
simlerinin dünyadan uzaklığı büyüklükleri ve boyutlarından bahseden bu
eser Mustafa Zeki tarafından Türkçe'ye tercüme edilmiştir.
Yazma nüshaları İstanbul ve Avrupa kütüphanelerinde bulunmaktadır.

Kitabu-Ziye-il-Hakani fi Tekmili ziye-il-İlhani: Nasirüddin Tusi'nin
yazdığı Ziye-il-İlhani adlı eserde incelenen yıldızların koordinatlarını ken-
di rasadlarına göre düzenlemiş ve tamamlamıştır.

Nüzhet-ül-Hadaik: Kendi bulduğu Takabül-Menatık adlı bir rasat aletinden bahseder.